Использованная литература

1. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. Изд. 2-е, перераб. (Библиотека физмат. Школы. Вып.5).-М.; Наука, 1976.-96 c.

2. Башмаков М.И., Боревич З.И. Конкурсные задачи по математике (в помощь поступающим в высшие учебные заведения). Изд. 2-е, дополн.-Л.: изд-во Ленинградского ун-та, 1970.-94 с.

3. Говоров В.Н., Дыбов П.Т., Мирошин Н.В., Смирнова С.Ф. Сборник конкурсных задач по математике.-М.: Наука, 1986.-384 с.

4. Ермаков С.М., Сабанеев В.С. Варианты письменных работ по математике (с решениями и ответами).-Л.: изд-во Ленинградского ун-та, 1972.-84 с.

5. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практимум по решению математических задач. Алгебра. Тригонометрия.-М.: Просвещение, 1984.-288 с.

6. Матвеев Н.М. Варианты письменных работ и билеты для устных экзаменов по математике. Изд. 2-е, исправл. и дополн..-Л.: изд-во Ленинградского ун-та, 1966.-72 с.

7. Математика. Решение задач с параметрами. Пособие для абитуриентов и старшеклассников/ Составители Жаржевский А.Я., Фельдман Я.С.-СПб: изд-во «Агенство ИГРЕК», 1995.-211с.

8. Норин А.В. и др. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Учебное пособие.- СПб: Питер, 2003.-223 с.

9. Сборник задач по математике для поступающих во втузы/Под ред. М.И.Сканави.-М.: Высшая школа, 1988.-452 с.

10. Седнева Л.Е., Сванидзе Н.В. Математика. Учебно-методическое пособие для слушателей заочных подготовительных курсов.-СПб.:изд-во СПбГАСУ, 1998.-208 c.

11. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике (для средней школы).-М.:Наука, 1984.-416 с.

 12. Чирский В.Г., Шавгулидзе Е.Т. Уравнения элементарной математики. Методы решения.-М.: Наука, 1992-176 с.

13. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике, Решение задач. Уч.пособ. для 10 кл. ср. школы.-М.: Просвещение , 1989.-252 с.

14. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. Книга для учителя.-М.: Просвещение, 1986.-128 с. 

Вступительное слово

При математическом моделировании различных процессов часто возникают задачи с параметрами (уравнения или неравенства, системы уравнений и неравенств, построение семейства кривых). В курсе элементарной математики уравнения и неравенства с параметрами являются, пожалуй, самыми сложными задачами. Однако такие задачи включаются в письменный экзамен по математике многими вузами (см. литературу). Данное методическое пособие, надеемся, послужит приобретению дополнительного опыта в решении этих важных для абитуриентов и школьников задач. Если в выражении с двумя неизвестными F(x,a) = 0 (или F(x,a) > 0 ) переменной a придавать какое-либо фиксированное значение, то это уравнение (или неравенство) можно рассматривать как задачу с одной переменной x . Множеством решения такой задачи является множество пар чисел x,a , при подстановке которых в исходное выражение получается верное равенство (или верное неравенство). Аргументы x и a считаются неравноправными, так как при решении задач обычно стараются найти x , выраженное через a . Далее необходимо выяснить зависимость решений от значений параметра a , что является важной частью решения задачи. Иногда ее называют исследованием и отделяют от непосредственного решения. Ниже разобраны различные задачи с параметрами, предложены задачи для самостоятельного решения, для всех задач даны ответы и указания.

При создании этого блога автор бесстыжим образом пользовался собранием задач Старкова В.Н. "165 задач с параметрами".
Содержание:
1. Линейные уравнения и приводимые к ним уравнения с параметрами 
2. Квадратичные и сводимые к ним уравнения с параметрами 
3. Уравнения с параметрами, содержащие модуль 
4. Системы уравнений с параметрами 
5. Иррациональные уравнения с параметрами 
6. Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным. Системы неравенств 
7. Квадратичные неравенства с параметрами 
8. Иррациональные неравенства с параметрами 
9. Уравнения и неравенства с параметрами, содержащие логарифмы 
10. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами